TUGAS PERKULIAHAN

2. Perusahaan barang tembikar Colonial memproduksi 2 produk setiap hari, yaitu Mangkok dan Cangkir. Perusahaan mempunyai 2 sumber daya yang terbatas jumlahnya untuk memproduksi produk-produk tersebut yaitu: Tanah liat (120 kg/hari) , Tenaga kerja (40 jam/hari). Dengan keterbatasan sumber daya, perusahaan ingin mengetahui berapa banyak mangkok dan cangkir yang akan diproduksi tiap hari dalam rangka memaksimumkan laba. Kedua produk mempunyai kebutuhan sumber daya untuk produksi serta laba per item seperti ditunjukkan pada tabel

 

                       

Produk	Tenaga Kerja (jam/unit)	Tanah (kg/unit)	Laba (Rp/unit)
Mangkok	1	3	4000
Cangkir	2	2	5000
	40 jam/hari	120 kg/unit

Penyelesaian:

Z=4000x + 5000y

Fungsi kendala

X+2y<=40 jam/hari          x+y=40

x+y<= 120 kg/unit            x+y=120

penyelesaian matematis dari fungsi kendala

jika x=0

x+y =40

x(0)+y=40

y=40

(x=0, y=40)

jika y=0

x+y=40

x+y(o)=40

x=40

(x=40, y=0)

Jika  x=0

X+Y=120

X(0)+y=120

Y=120

(0,120)

Jika Y=0

 X+y=120

X+y(0)=120

X=120

(120,0)

Koordinat yang ada

a.       (0,40)

b.      ?

c.       (120,0)

Mencari nilai B melakukan eliminasi

X+y=40                 X2           x+2y=80                              

X+y=120               X2           2x+2y=140

                                                -x=-60

                                                X=60

                X=60

X+2y=80

60+2y=80

2y=80-60

2y=20

Y=20/2

Y=10

Maka B (6,10)

Sehingga solusi yang ada: A=(0,40)  B (60,0) C (120,0)

Mencari maksimasi

A(0,40)

Z= 4000X+5000Y

Z= 4000(0)+5000(40)

Z= 20000

B (60,10)

Z=4000X+5000Y

Z=4000(60)+5000(10)

Z= 240000

C (120,0)

Z=4000X+5000Y

Z= 4000(120)+5000(0)

Z=480000